Semivariograma teórico para el modelo exponencial

Parámetros del modelo

require(geoR)
## Loading required package: geoR
## Loading required package: sp
## Loading required package: MASS
## --------------------------------------------------------------
##  Analysis of geostatistical data
##  For an Introduction to geoR go to http://www.leg.ufpr.br/geoR
##  geoR version 1.7-4.1 (built on 2012-06-29) is now loaded
## --------------------------------------------------------------
## 
## 
## Attaching package: 'geoR'
## 
## The following object is masked _by_ '.GlobalEnv':
## 
##     elevation
sigma <- 10
phi <- 15
distanciaMax <- 100
u <- seq(0,distanciaMax, l=201)

Construcción de la función de correlación

rho <- cov.spatial(u, cov.model = "exp", cov.pars=c(1,phi))

Semivariograma teórico

gama <- sigma*(1-rho)

Gráfica

op <- par(no.readonly = TRUE) 
par(mar = op$mar + c(0,2,0,0))
plot(u,gama, type = "l", 
     ylab = expression(paste("Semivariograma ",gamma(u))), las = 1,
     ylim = c(0, sigma*1.2),lwd = 2.5,
     main = bquote("Modelo exponencial" ~ sigma^2 == .(sigma) ~ "y" ~ phi == .(phi)))
abline(h = sigma, lty = 2, lwd = 1.5)
abline(v = 3*phi, lty = 3, lwd = 1.5)

par(op)

Simulación del modelo exponencial

require(RandomFields)
## Loading required package: RandomFields
## 
## Attaching package: 'RandomFields'
## 
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     abs, acosh, asin, asinh, atan, atan2, atanh, cos, cosh, exp,
##     expm1, floor, gamma, lgamma, log, log1p, log2, logb, max, min,
##     round, sin, sinh, sqrt, tan, tanh, trunc
modelo <- RMexp(var=sigma, scale=phi) + RMnugget(var=0) +  RMtrend(mean=50)

desde <- 0
hasta <- distanciaMax
longitud <- 300
x.seq <- seq(desde, hasta, length=longitud+1) 
y.seq <- seq(desde, hasta, length=longitud+1)

set.seed(123456)
simu <- RFsimulate(modelo, x=x.seq, y=y.seq)
## New output format of RFsimulate: S4 object of class 'RFsp';
## for a bare, but faster array format use 'RFoptions(spConform=FALSE)'.
png("campoExpo.png")
plot(simu)
dev.off()
## pdf 
##   2

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Semivariograma teórico para el modelo gausiano

Parámetros del modelo

require(geoR)

sigma <- 10
phi <- 26
distanciaMax <- 100
u <- seq(0,distanciaMax, l=201)

Construcción de la función de correlación

rho <- cov.spatial(u, cov.model = "gaus", cov.pars=c(1,phi))

Semivariograma teórico

gama <- sigma*(1-rho)

Gráfica

op <- par(no.readonly = TRUE) 
par(mar = op$mar + c(0,2,0,0))
plot(u,gama, type = "l", 
     ylab = expression(paste("Semivariograma ",gamma(u))), las = 1,
     ylim = c(0, sigma*1.2),lwd = 2.5,
     main = bquote("Modelo gausiano" ~ sigma^2 == .(sigma) ~ "y" ~ phi == .(phi)))
abline(h = sigma, lty = 2, lwd = 1.5)
abline(v = sqrt(3)*phi, lty = 3, lwd = 1.5)

par(op)

Simulación del modelo gausiano

require(RandomFields)

modelo <- RMgauss(var=sigma, scale=phi) + RMnugget(var=0) +  RMtrend(mean=50)

desde <- 0
hasta <- distanciaMax
longitud <- 300
x.seq <- seq(desde, hasta, length=longitud+1) 
y.seq <- seq(desde, hasta, length=longitud+1)

set.seed(123456)
simu <- RFsimulate(modelo, x=x.seq, y=y.seq)

png("campoGaus.png")
plot(simu)
dev.off()
## pdf 
##   2

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